只需要取出三个球。因为根据鸽巢原理，如果有三个球，那么至少会有两个颜色相同的球。

他可以先打开一个开关一段时间，然后再关闭它。然后打开另一个开关，然后进入房间。如果灯泡亮着，那么他就知道这个灯泡对应的是第二个开关。如果灯泡熄灭，他可以触摸灯泡。如果灯泡是热的，那么他就知道这个灯泡对应的是第一个开关。如果灯泡是冷的，那么他就知道这个灯泡对应的是第三个开关。

最后一个人可以先说出其他99个人的帽子编号的总和的余数。然后，每个人就可以根据自己看到的其他人的帽子编号的总和的余数来判断自己的帽子编号是什么。因为所有人都是聪明的，所以每个人都能找到自己的帽子编号，并且成功救下自己。

每个人都可以同时用两只手写两个不同的字，因为我们两只手都可以同时活动。

不能。因为剪开后的两段绳子无法通过重新组合而使长度发生变化。

首先，开启第一个开关，让它保持打开状态10分钟，然后关闭它。接着，打开第二个开关，然后立即进入房间。现在，你会注意到其中有一盏灯是打开的，而另外两盏是关闭的。最后，触摸这些灯的灯泡。如果灯泡是热的，那么对应第一个开关；如果灯泡是亮的，那么对应第二个开关；如果灯泡既不热也不亮，那么对应第三个开关。

因为他把里面的空气都倒出来了。

他可以通过锁住的门的窗户逃跑。

时间桥。

最短需要17分钟。步骤如下：

演员

答案是说话。给别人讲话时，你会说出去的话减少了。

猴子等到夜晚，爬上梯子，用梯子撑住天花板上的灯，然后把桌子搬到梯子下面，再爬上梯子踩在桌子上，最后可以跳出房间的顶部。

麻将桌

三只鸭子一共有6只脚。因为题目中并没有说这些鸭子是一只鸭子和两只脚，而是说了一只鸭子和两只鸭子。所以我们要考虑的是鸭子的数量，而不是脚的数量。

警服

你告诉他们：“我会让小鸟变成人。”然后你假装用手轻轻地拍了一下小鸟，然后小鸟变成了一个人，这样你和小鸟一起上船，达到了两个人只能上船的要求。

谁是房间的主人并不重要，最重要的是你自己愿意把房间的主人是谁。

0次。因为按照条件，只要红房子在绿房子的左边，蓝房子在绿房子的右边，就满足了题目的要求。无需交换。

因为它是橡皮铅笔，橡皮擦去了。

因为他站在橡皮筋的一端，橡皮筋的另一端还未接触地面，所以不会断掉。

17分钟。解释：首先，第一和第二个人一起过桥，花费2分钟。然后，第一人拿着灯笼回去，花费1分钟。第三和第四个人一起过桥，花费10分钟。最后，第二个人拿着灯笼回去，花费2分钟。总计2 + 1 + 10 + 2 = 17分钟。

因为这只鸡是公鸡，它不会下蛋。

夜空中的星空。